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脳内で考えててわからなかったことのメモ。

・バンド理論では、一電子が周期的ポテンシャルを感じるときにどのような波動関数になるかという問題意識から出発して、絶縁体、半導体、金属の違いを説明するが、なぜあたかも「バンド」のように電子の準位が連続的になるのか？単なる小技のような気もするが。

あと、先輩に教えてもらっていて食い違ったこと。

電気の人はフォノンというより格子振動があってそれが量子的に振舞うという考えをする。物理の人は比較的フォノンという準粒子そのものが存在しているかのように扱う。どちらが僕の態度として正しいのか？もっと言えば、単に量子化とは交換関係を入れてより現実を反映する良いモデルを構成することではないのか？

追記：一般相対論はリーマン幾何学の応用であると思うような人間は、良い物理学者にはなれない、そうだ。良い数学者にも多分なれないそうだ。僕は物理学者になれるとは思っていないのだが、上の件についても示唆するところのある、含蓄深い言葉だ。

追追記：ボスに上の疑問を聞いたところ、クローニッヒ・ペニーモデルだと自然に出てくるよね、といわれて確かに、となった。一方で別にクローニッヒ・ペニーモデルでやってるわけではないのだが。

別件として、harmonicだと熱伝導が起こらないらしい。調べてみると線形応答理論で出来るみたいなのだけれど、僕が思うに、このあたりをきちんと取り扱うのが難しいのは、熱力学にせよ統計力学にせよ、根本に系は定常状態にたどり着くという大きな仮定があるわけで、その定常状態のたどり着き方を比較的簡単なモデルで説明しようとするのに無理があるのだなと思った。