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8/6 2×2の分割表の論理

世の中で薬とかいっぱい開発するわけです。
まあ効果があるか知りたいわけです。
そこで二グループとかにわけて薬をあげたりあげなかったりするわけです。
で病気がよくなったりよくならなかったりするわけです。
表にするとこんな感じです。

人々 薬キメた 薬キメない
病気よい A B A+B
病気ダメ C D C+D
A+C B+D N=A+B+C+D

それぞれA,B,C,Dは人数です。

で、薬にまったく効果がなかったら、薬キメてようと薬キメてなかろうと、病気よい人と病気ダメなひとの割合は一致するわけです。
もうちょっと数学的に言うと薬キメた人々(A+C)人のうちの病気よい人の割合は、全体のうちの病気よい人の割合、つまり(A+B)/Nに一致するわけです。

他の人々にも同じように考えて、じゃあ薬に効果がなかったらこういう表になるべきだったわけです。

人々 薬キメた 薬キメない
病気よい (A+C)(A+B)/N (B+D)(A+B)/N A+B
病気ダメ (A+C)(C+D)/N (B+D)(C+D)/N C+D
A+C B+D N=A+B+C+D

で、じゃあどんくらい実際はなれてんすか、という話になり。
それはカイ二乗検定ってやつでできますよね、という話です。あとは世の中にお任せ。